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科目： 來源： 題型：解答題

數(shù)形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數(shù)量關系的問題，或者把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．
例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)．
對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論．
如果采用數(shù)形結合的方法，即用圖形的性質來說明數(shù)量關系的事實，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為數(shù)學公式，即1+2+3+4+…+n=數(shù)學公式．
（1）仿照上述數(shù)形結合的思想方法，設計相關圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）
（2）試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n-1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）

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科目： 來源： 題型：填空題

多項式數(shù)學公式的最高次項系數(shù)是________，一次項是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，∠CAB的角平分線AE交BC于點D，交半圓O于點E．若AB=10，tan∠CAB=數(shù)學公式，求線段BC和CD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

某公司獲得授權生產(chǎn)某種全運會紀念品，經(jīng)市場調(diào)查分析，該紀念品的銷售量y1（萬件）與紀念品的價格x（元/件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀念品的生產(chǎn)數(shù)量y2（萬件）與紀念品的價格x（元/件）近似滿足函數(shù)關系式數(shù)學公式，若每件紀念品的價格不小于20元，且不大于40元．請解答下列問題：
（1）求y1與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當價格x為何值時，使得紀念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量與銷售量相等）．

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科目： 來源： 題型：解答題

一公司為了綠化道路環(huán)境，向某園林公司購買一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過100棵，每棵售價100元；如果購買樹苗超過100棵，每增加2棵，所售出的這批樹苗售價均降低1元．
（1）如果每棵樹苗最低售價不得低于80元，該公司最終向園林公司支付樹苗款10800元，請問每棵樹苗售價為多少元？此時公司購進了多少棵樹苗？
（2）如果園林公司培養(yǎng)每棵樹苗的成本價為40元，當購買樹苗超過100棵，那么每棵樹苗的售價定為多少元時，園林公司可獲得最大利潤？

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科目： 來源： 題型：填空題

分別填入適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：________．

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科目： 來源： 題型：填空題

當________時，數(shù)學公式的值為正．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，等腰直角△ACB，∠ACB=90°，CA=CB．
操作：如圖1，過點A任作一條直線（不經(jīng)過點C和點B）交BC所在直線于點D，過點B作BF⊥AD交AD于點F，交AC所在直線于點E，連接DE．

（1）猜想△CDE的形狀；
（2）請你利用圖2、圖3作與上述位置不同的直線，然后按上述方法操作．畫出相應的圖形；
（3）在經(jīng)歷（2）之后，若你認為（1）中的結論是成立的，請你利用圖2加以證明；若你認為不成立，請你利用其中一圖說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

在?ABCD中，G為BC延長線上一點，射線AG與直線BD相交于E、與直線CD相交于F．
（1）求證：數(shù)學公式；
（2）求證：AE2=EF•EG；
（3）如果把“G為BC延長線上一點”改為“G為線段BC上一點（不與點B、C重合）”，其它條件不變，（2）中的結論是否成立嗎？若成立，請你加以證明；若不成立，請你說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

點（2，4）在一次函數(shù)y=kx+2的圖象上，則k=________．

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