某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)中，站在教學(xué)樓上的A處 測(cè)得旗桿低端C的俯角為30°，測(cè)得旗桿頂端D的仰角為45°，如果旗桿與教學(xué)樓的水平距離BC為6m，那么旗桿CD的高度是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．

 畫(huà)圖：在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，且點(diǎn)A（-3，4），B（0，3）．

（1）畫(huà)出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A，B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（3）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所走過(guò)的路徑長(zhǎng)．

已知：二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（2，5），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

  （3）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，滿足，

（1）求證：△ABD∽△ACB；

（2）若 AB=4，AD=2，求CD的長(zhǎng)．

 計(jì)算：

如圖，一段拋物線：（0≤x≤2），記為，它與x軸交于點(diǎn)O，A₁；

將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂ ，交x 軸于點(diǎn)A₂ ；

將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x 軸于點(diǎn)A₃；… ，如此進(jìn)行下去，直至得C₁₀．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線C₂的解析式：                         ；

（2）若P（19，a）在第10段拋物線C₁₀上，則a =_________．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠D = 30°，CD=6．則⊙O 的半徑為   ；

圖中陰影部分的面積為            ．

已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積是                 ．

將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為              ．