已知：如圖，Rt的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的邊AB上，∠MPN=90°，PN經(jīng)過點(diǎn)C，PM與AD交于點(diǎn)Q．

（1）在不添加字母和輔助線的情況下，圖中△APQ∽△            ；

（2）若P為AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CQ，求證：AQ+BC=CQ；

（3）若時(shí)，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

已知：如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含字母的代數(shù)式表示）；

（2）第一象限內(nèi)的點(diǎn)C在二次函數(shù)

的圖象上，且它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，∠BAC的正弦值為，求m的值．

已知：△ABC中，，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D.

（1）如圖1，當(dāng)為銳角時(shí)，AC與⊙O交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，

則的數(shù)量關(guān)系是=     ；

（2）如圖2，若AB不動(dòng)，AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，

CA的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，（1）中的數(shù)量關(guān)

系是否依然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D且DE⊥AC于點(diǎn)E.  

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直徑.

 已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點(diǎn)，.

    （1）求線段CD的長(zhǎng)；

    （2）求的值.

四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔堉须S機(jī)抽取一張.

（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.

已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，⊙O的直徑為8cm，∠ACB=30°，求AB的長(zhǎng)．

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1，m)， 求反比例函數(shù)的解析式.

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求出這個(gè)二次函數(shù)解析式.

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，求BC的長(zhǎng)和∠B的正切值．