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如圖,已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)B點(diǎn)時C、D都停止運(yùn)動.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),直線EF⊥CD交y軸于點(diǎn)F,點(diǎn)E′與E點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.點(diǎn)C、D的運(yùn)動時間為t(秒).(12分)
(1)當(dāng)t=1時,AC= _________ ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 _________ ;
(2)設(shè)四邊形BDCO的面積為S,當(dāng)0<t<3時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)直線EF與△AOB的一邊垂直時,求t的值;
(4)當(dāng)△EFE′為等腰直角三角形時,直接寫出t的值.
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某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺收割機(jī),其中甲型20臺、乙型30臺,現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割水稻,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū),兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價格如下表:(12分)
每臺甲型收割機(jī)的租金 | 每臺乙型收割機(jī)的租金 | |
A地區(qū) | 1800元 | 1600元 |
B地區(qū) | 1600元 | 1200元 |
(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元,試寫出滿足條件的所有分派方案;
(3)農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個分派方案,使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高,并說明理由.
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如圖,長方形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)P從A出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動,設(shè)點(diǎn)P移動的路線為x,△PAD的面積為y.(10分)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并在坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象.
(2)求當(dāng)x=4和x=18時的函數(shù)值.
(3)當(dāng)x取何值時,y=20,并說明此時點(diǎn)P在長方形的哪條邊上.
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根據(jù)下面的運(yùn)算程序,回答問題:(8分)
(1)若輸入x=﹣3,請計(jì)算輸出的結(jié)果y的值;
(2)若輸入一個正數(shù)x時,輸出y的值為12,請問輸入的x值可能是多少?
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已知一次函數(shù)y=圖象過點(diǎn)A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認(rèn)的文字.(10分)
(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請求出題中的一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)關(guān)系式畫出這個函數(shù)圖象,
(3)過點(diǎn)B能不能畫出一直線BC將△ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫出幾條,并求出其中一條直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說明理由
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如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1,經(jīng)過A(0,4)和D(4,0)兩點(diǎn);一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2,與x軸交于點(diǎn)C;兩直線l1,l2相交于點(diǎn)B.(8分)
(1)求k、b的值;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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已知函數(shù)y=2x﹣4(6分)
(1)設(shè)點(diǎn)A(a,2)在這個函數(shù)圖象上,求a的值;
(2)畫出圖象,觀察圖象,直接寫出當(dāng)y>0,y=0,y<0時所對應(yīng)的x的取值范圍.
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