如圖，拋物線關于直線對稱，與坐標軸交于三點，且，點在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點是坐標原點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線平分四邊形的面積，求的值．

（3）把拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線與直線交于兩點，問在軸正半軸上是否存在一定點，使得不論取何值，直線與總是關于軸對稱？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．將紙片折疊，使點B落在AC邊上的點D處，折痕與BC、AB分別交于點E、F．

（1）設BE＝x，DC＝y，求y關于x的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）當△ADF是直角三角形時，求BE的長；

（3）當△ADF是等腰三角形，且∠A是頂角時，求BE的長。

某校九年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價-進價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量，已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過17.25萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。

某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，下表調(diào)查數(shù)據(jù)進行了如下整理：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）

（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？

如圖，兩條公路OA和OB相交于O點，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站E，使貨站E到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站E的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

先化簡，再求值：，其中x＝－1．

 如圖，，，……在函數(shù)的圖像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜邊、、，……都在軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點的坐標是        ；點的坐標是          （用含n的式子表示）．

如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為9，則GE+FH的最大值為           ．

如圖，直線經(jīng)過A(3，1)，B(－1，－3)兩點，則不等式的解為　　　　　　　．