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已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5).解答下列問題: [根據(jù)2010年青島中考試卷改編]
(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說明理由.
(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象交于點A(m,1)和B(-m,-1)(m≠0).
(1)當(dāng)m=2時,分別求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;
(2)若二次函數(shù)的頂點在反比例函數(shù)上,求出此時的m值;
(3)當(dāng)時,這兩個函數(shù)的增減性一致,請寫出滿足條件的最小整數(shù)m.
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學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動,準備租用45座大客車或30座小客車(兩種車型可混合租用)。已知租車的費用標(biāo)準如下:若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元;若若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元。
(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元?
(2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費用不超過2300元,求最省錢的租車方案。
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如圖,在△ABC中,以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D,在劣弧上取一點E使∠EBC = ∠DEC,延長BE依次交AC于G,交⊙O于H.
(1)求∠AGB的度數(shù);
(2)若∠ABC= 45°,⊙O的直徑等于17,BD =15,求CE的長.
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如圖,現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙,相鄰兩條格線間的距離均為0.6cm.調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案,圖案的頂點恰好在四條格線上,已知. [根據(jù)當(dāng)涂縣模擬試卷改編]
(1)求一個矩形卡通圖案的面積;
(2)若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印,最多能印幾個完整的圖案?
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把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示. 圓O與紙盒交于E、F、G三點,已知EF=CD=16cm.
(1)利用直尺和圓規(guī)作出圓心O;
(2)求出球的半徑.
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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點,矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐標(biāo)分別為(-3,0)(-3,),(0,),將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到四邊形,此時直線、直線分別與直線BC相交于點P、Q.
(1)如圖2,當(dāng)四邊形的頂點落在軸正半軸時,旋轉(zhuǎn)角
(2)在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)時,存在著這樣的點P和點Q,使,請直接寫出點P的坐標(biāo) [根據(jù)景寧縣模擬試卷改編]
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