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如圖,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,點P為AB邊上一動點,DP交AC于點Q.
(1)求證:△APQ∽△CDQ;
(2)P點從A點出發(fā)沿AB邊以沒秒1個單位的速度向B點移動,移動時間為t秒.
①當(dāng)t為何值時,DP⊥AC?
②設(shè)寫出y與t之間的函數(shù)解析式,并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時,y取得最小值.
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已知二次函數(shù)
(1) 用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo),并描述改函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況;
(2) 求函數(shù)圖象與x軸的交點A,B的坐標(biāo),及△ABC的面積.
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在一個口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.小明和小強采取了不同的摸取方法,分別是:
小明:隨機抽取一個小球記下標(biāo)號,然后放回,再隨機地摸取一個小球,記下標(biāo)號;
小強:隨機摸取一個小球記下標(biāo)號,不放回,再隨機地抽取一個小球,記下標(biāo)號.
(1) 用畫樹狀圖(或列表法)分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2) 分別求出小明和小強兩次摸球的標(biāo)號之和等于5的概率.
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如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,點C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1) 求證:CD是⊙O的切線;[來源:]
(2) 若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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