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如圖,已知在矩形中,是線段邊上的任意一點(不含端點),連接,過點
(1)在線段上是否存在不同于的點,使得若存在,求線段之間的數(shù)量關系;若不存在,請說明理由;
(2)當點在上運動時,對應的點也隨之在上運動,求的取值范圍。
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在中,D為BC邊的中點,E為AC邊上的任意一點,BE交AD于點O。某學生在研究這一問題時,發(fā)現(xiàn)了如下的事實:
(1)當時,有(如圖1);
(2)當時,有(如圖2);
(3)當時,有(如圖3);
在圖4中,當時,參照上述研究結(jié)論,請你猜想用n表示的一般結(jié)論,并給出證明(其中n是正整數(shù))
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為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”.短跑運動,可以鍛煉人的靈活性,增強人
的爆發(fā)力,因此小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米
訓練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請根據(jù)圖中所示解答以下問題.
(1)請根據(jù)圖中信息,補齊下面的表格;
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
小明 | 13.3 | 13.4 | 13.3 | 13.3 | |
小亮 | 13.2 | 13.1 | 13.5 | 13.3 |
(2)分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差,若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議?
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如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D,已知∠D=30°.
⑴求∠A的度數(shù);
⑵若點F在⊙O上,CF⊥AB,垂足為E,CF=,求圖中陰影部分的面積.
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如圖,一次函數(shù)與軸交點恰好是二次函數(shù)與的其中一個交點,已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為,并與軸的交點為.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點為點,連接,求三角形的面積。
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