如圖12，y關(guān)于x的二次函數(shù)y=－(x+m)(x－3m)圖象的頂點為M,圖象交x軸于A、B兩點，交y軸正半軸于點D.以AB為直徑作圓，圓心為點C，定點E的坐標(biāo)為（－3，0），連接ED.（m>0）

(1)寫出A、B、D三點的坐標(biāo)；

圖12

（2）當(dāng)m為何值時，點Ｍ在直線ＥＤ上？判定此時直線ED與圓的位置關(guān)系；

（3）當(dāng)m變化時，用m表示△AED的面積S，并在直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于m的函數(shù)圖象示意圖.

為了實現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo)，市地鐵一號線準(zhǔn)備動工，市政府現(xiàn)對地鐵一號線第15標(biāo)段工程進行招標(biāo)，施工距離全長為300米.經(jīng)招標(biāo)協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：（1）甲公司施工單價y₁（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y₁=27.8－0.09x,(2)乙公司施工單價y₂（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y₂=15.8－0.05x.

(注:工程款=施工單價×施工長度)

(1)如果不考慮其他因素,單獨由甲公司施工,那么完成此項工程需工程款多少萬元?

(2)考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素,甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款140萬元（從工程款中扣除）.

①如果設(shè)甲公司施工a米（0<a<300）,那么乙公司施工______米,其施工單價y₂=_______萬元/米,試求市政府共支付工程款P(萬元)與a(米)之間的函數(shù)關(guān)系式;

②如果市政府支付的工程款為2 900萬元,那么應(yīng)將多長的施工距離安排給乙公司施工?

 “五一”期間，小明和同學(xué)一起到游樂場游玩.如圖11為某游樂場大型摩天輪的示意圖，其半徑是20m，它勻速旋轉(zhuǎn)一周需要24分鐘，最底部點B離地面1m.小明乘坐的車廂經(jīng)過點B時開始計時.

（1）計時4分鐘后小明離地面的高度是多少？

圖11

（2）在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明將有多長時間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？

如圖10，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°.

（1）求證：PB是⊙O的切線；

圖10

（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長.

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上.

（1）如圖9（1），連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確，若正確請說明理由，若不正確請舉反例說明；

圖9      

（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖9（2）為例說明理由.

現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回；第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字.請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結(jié)果，并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率.

已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x²－(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5.

(1)k為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形?

(2)k為何值時,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周長.

解方程x²－4x+2=0.（用配方法）

已知拋物線經(jīng)過兩點A（1，0），B（0，－3），且對稱軸是直線x=2，求此拋物線的解析式.

如圖8,Rt△ABC的邊BC位于直線l上,AC=,∠ACB=90°,∠A= 30°;若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地翻轉(zhuǎn),當(dāng)點A第3次落在直線l上時,點A所經(jīng)過的路線的長為_______ (結(jié)果用含π的式子表示).

圖8