下列命題中，屬于真命題的是(　　)

A．相等的角是直角  B．不相交的兩條線段平行

C．兩直線平行，同位角互補(bǔ)  D．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線

如圖4­1­16，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，則∠3＝(　　)

A．100°  B．105°  C．110°  D．115°

如圖4­1­15，已知直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°.則∠3＝(　　)

A．100°  B．60°  C．40°  D．20°

如圖4­1­14，下列條件中能判斷直線l₁∥l₂的是(　　)

A．∠1＝∠2  B. ∠1＝∠5  C. ∠1＋∠3＝180°  D. ∠3＝∠5

如圖4­1­13，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，則∠AOD＝(　　)

A．35°  B．70°  C．110°  D．145°

如圖4­1­12，與∠1是同位角的是(　　)

A．∠2  B．∠3  C．∠4  D．∠5

已知∠A＝65°，則∠A的補(bǔ)角等于(　　)

A．125°  B．105°  C．115°  D．95°

 (1)觀察發(fā)現(xiàn)．

如圖6­1­24(1)：若點(diǎn)A，B在直線m的同側(cè)，在直線m上找一點(diǎn)P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與直線m的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB′的長度即為AP＋BP的最小值．

如圖6­1­24(2)：在等邊三角形ABC中，AB＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP＋PE的值最小，做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)．則這就是所求的點(diǎn)P，故BP＋PE的最小值為__________________．

圖6­1­24

(2)實(shí)踐運(yùn)用．

如圖6­1­24(3)：已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上作出點(diǎn)P，使BP＋AP的值最小，則BP＋AP的最小值為________________．

(3)拓展延伸．

如圖6­1­24(4)：點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，分別在邊AB，BC上作出點(diǎn)M，N，使PM＋PN的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

如圖6­1­23(1)，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ABC的平分線BE交AC于E.

(1)求證：AE＝BC；

(2)如圖6­1­23(2)，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜144°)得到△AE′F′，連接CE′，BF′，求證：CE′＝BF′；

(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖6­1­22，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)將△ABC向上平移3個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁；

(2)作出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂；

(3)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的A₃B₃C₃，求點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π)．

圖6­1­22