（1）若點(diǎn)（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分線上，求a的值；

（2）已知兩點(diǎn)A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；

（3）點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）已知點(diǎn)A（x，4﹣y）與點(diǎn)B（1﹣y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱，求y^x的值．

（1）善于思考的小迪發(fā)現(xiàn)：半徑為a，圓心在原點(diǎn)的圓（如圖1），如果固定直徑AB，把圓內(nèi)的所有與y軸平行的弦都?jí)嚎s到原來(lái)的倍，就得到一種新的圖形﹣橢圓（如圖2）．她受祖沖之“割圓術(shù)”的啟發(fā)，采用“化整為零，積零為整”、“化曲為直，以直代曲”的方法，正確地求出了橢圓的面積，她求得的結(jié)果為　_________　；

在平面直角坐標(biāo)系中．過(guò)一點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．給出以下結(jié)論：①點(diǎn)M（2，4）是和諧點(diǎn)；②不論a為何值時(shí)，點(diǎn)P（2，a）不是和諧點(diǎn)；③若點(diǎn)P（a，3）是和諧點(diǎn)，則a=6；④若點(diǎn)F是和諧點(diǎn)，則點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)也是和諧點(diǎn)．正確結(jié)論的序號(hào)是　_________　．

已知P₁點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₂（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則P₁點(diǎn)的坐標(biāo)是　_________　．

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，先將△ABC向右平移5個(gè)單位得△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁以x軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂，則點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是　_________　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P（0，﹣2）處開始依次關(guān)于點(diǎn)A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)處，…，如此下去．則經(jīng)過(guò)第2011次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的坐標(biāo)為　_________　．

若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)軸點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　_________　．

在直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)A沿x軸翻折后能夠與點(diǎn)B（﹣1，2）重合，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離等于　_________　．

已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1﹣b），則a^b的值為　_________　．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，7），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　_________　．