已知函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖21­1，則一元二次方程x²＋x＋k－1＝0根的存在情況是(　　)

A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．無(wú)法確定

對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x²－2(k＋1)x－k²＋2k－1＝0的根的情況為(　　)

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．無(wú)法確定

方程x²－9＋18＝0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(　　)

A．12  B．12或15 

C．15  D．不能確定

若關(guān)于x的一元二次方程ax²＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2013－a－b的值是(　　)

A．2018   B．2008

C．2014  D. 2012

若關(guān)于x的一元二次方程kx²－2x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(　　)

A．k>－1  B．k>－1且k≠0

C．k<1  D．k<1且k≠0

用配方法解方程x²－2x－5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為(　　)

A．(x＋1)²＝6  B．(x－1)²＝6

C．(x＋2)²＝9  D．(x－2)²＝9

關(guān)于x的一元二次方程(a²－1)x²＋x－2＝0是一元二次方程，則a滿足(　　)

A．a≠1  B．a≠－1 

C．a≠±1  D．為任意實(shí)數(shù)

如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC =8cm,CB=6cm,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng).

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),AB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由.

(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且AB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

如圖,A,B是兩個(gè)村莊,若要在河邊l上修建一個(gè)供水站向兩村供水,問(wèn)供水站應(yīng)修在河邊的什么位置才能使鋪設(shè)的管道最短,并說(shuō)明理由.

如圖所示,已知AB=80,M為AB的中點(diǎn),P在AB上,N為PB的中點(diǎn),且NB=14,求MP的長(zhǎng).