如 圖，△ACB和△E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結(jié)論．

某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．

（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？

（2）根據(jù)該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？

（3）上面的哪種購買方 案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？

吸煙有害健康，為配合“戒煙”運動，某校組織同學(xué)們在社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）若該社區(qū)有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？

（4）為了讓更多的市民增強“戒煙”意識，同學(xué)們在社區(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳．若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%，則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？

如圖, 某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬。

某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的 辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤．

已知二次函數(shù)y=x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的圖像過（a，0）和（b，0）．

（1）若（a﹣1）（b﹣1）=28，求m的值；

（2）已知等腰△ABC一邊長為7，若a、b旳值恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是第二象限的拋物線上一動點．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？最大面積是多少？

（3）當(dāng)（2）中點P運動到△PAB的面積最大時，x軸上是否存在點D，使△PDB的周長最小，若存在，求出點D的坐標(biāo)，若不存在。請說明理由。

下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

函數(shù)y= +的自變量x的取值范圍是（ ）

A、x≥-1 B、x≤-1

C、x≠2 D、x≥-1且x≠2

若關(guān)于x的方程 x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）

A、m＞-1 B、m＜-2 C、m≥0 D、m＜0