如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點P在對角線BD上運動（B、D兩點除外），線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m°＜180º） 得線段PQ.

（1）當點Q與點D重合，請在圖中用尺規(guī)作出點P所處的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點Q落在邊CD上（C點除外），且∠ADB=n°.

①探究m與n之間的數(shù)量關(guān)系；

②當點P在線段OB上運動時，存在點Q，使PQ=QD，直接寫出n的取值范圍.

某黃金珠寶商店，今年4月份以前，每天的進貨量與銷售量均為1000克，進入4月份后，每天的進貨量保持不變，因國際金價大跌走熊，市場需求量不斷增加.如圖1是4月前后一段時期庫存量(克)與銷售時間(月份)之間的函數(shù)圖象. （4月份以30天計算）

（1）該商店     月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象,4月份的平均日銷售量為     克？

（2）為滿足市場需求，商店準備投資20萬元同時購進A、B兩種新黃金產(chǎn)品。其中購買A、B兩種新黃金產(chǎn)品所投資的金額與銷售收入存在如圖2所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系. 請你判斷商店這次投資能否盈利？

（3）在（2）的其他條件不變的情況下，商店準備投資m萬元同時購進A、B兩種新黃金產(chǎn)品，并實現(xiàn)最大盈利3.2萬元，請求出m的值．（利潤=銷售收入-投資金額）

如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離．一小船在點P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達點Q處，測得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．

⑴ 線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

⑵ 求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

有A,B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字−1，−2和−3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y)．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

（2）求點Q落在直線y=-x−1上的概率．

據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖①）、扇形圖（圖②）．

（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是____________；

（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是____ _       __（填寫年齡段）；

（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是_____________；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有___________名．

圖�、�                                           圖　②

如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

解不等式組：

解方程：       

先化簡，再求值：，其中x＝－2.

計算：＋|2−3|＋sin²45°