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)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1
(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式
(2)如圖,當(dāng)m=2時(shí),該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)
(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說明理由
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如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB為直徑,過點(diǎn)A作直線MN,若∠MAC=∠ABC
(1)求證:MN是該圓的切線
(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連接BD交AC于G,過D作DE⊥AB于E,交AC于F,求證:FD=FG
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)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0
(1)求證:無(wú)論k取何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
(2)當(dāng)Rt△ABC的斜邊a=,且兩直角邊b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求k的值
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如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示
(1)將△ABC向上平移3個(gè)單位后,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)
(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)
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某超市在銷售中發(fā)現(xiàn):“熊出沒”童裝平均每天可售出20套,每套盈利40元,為了迎接元旦,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每套降價(jià)4元,那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每套應(yīng)降價(jià)多少?
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如圖,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形,分別標(biāo)有1,2,3三個(gè)數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)位各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn))
(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率
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