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如圖,菱形ABCD的邊長為20cm,∠ABC=120°.動點P、Q同時從點A出發(fā),其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路線向點C運動;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路線向點C運動.當(dāng)P、Q到達(dá)終點C時,整個運動隨之結(jié)束,設(shè)運動時間為t秒.
(1)填空:∠CAB=_______°,AO=_________cm;
(2)在點P、Q運動過程中,請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)在點P、Q運動過程中,求t為何值時,.
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操作:“8”字形是全等和相似中的常見模型.如圖①,點O為線段MN的中點,直線PQ與MN相交于點O,請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的“8”字形全等三角形;
根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗完成下列探究活動:
探究一:如圖②,在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=7,AE平分∠BAC,過C作CD//AB交AE延長線于點D,求BE的長;
探究二:如圖③,DE、BC相交于點E,BA交DE于點A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.若AB=5,CF=1,求DF的長度.
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如圖,已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點,過點A作AE⊥x軸于點E,若△AOE的面積為4.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及交點A、B的坐標(biāo);
(2)直接寫出不等式的解集_________________;
(3)若P是坐標(biāo)平面上的點,且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出滿足條件的P點坐標(biāo);
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在國家下身的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/下降到5月分的11340元/.
⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少?
⑵如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,你預(yù)測到幾月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/?請說明理由.
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在一個不透明的盒子中,共有“一白三黑”四個圍棋子,其除顏色外無其他區(qū)別.
(1)隨機地從盒子中摸出1子,則摸出的是白子的概率是多少?
(2)隨機地從盒子中摸出1子,不放回再摸出第二子,請用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果,并求出恰好摸出“一黑一白”的概率是多少?
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如圖,小華、小軍、小麗同時站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB、CD.
(1)請你在圖中畫出路燈所在位置(用線段PQ表示);畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示).
(2)若小華距離路燈5米,路燈高是4.5米,小華身高為1.5米,求小華的影長是多少米?
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