學(xué)完了“角平分線”這節(jié)內(nèi)容，愛動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)在直角三角形中畫銳角的平分線的方法：在如圖1—109所示的RtAABC的斜邊AB上取點(diǎn)E，使BE=BC，然后作DE⊥AB交AC于點(diǎn)D，那∠BD就是∠ABC的平分線．你認(rèn)為他的作法有道理嗎？說說你的看法．

某考古隊(duì)為進(jìn)行考占研究，尋找一座古城遺址，根據(jù)資料記載，這座古城在森林附

  近，到兩河岸距離相等，到古塔的距離是3000 m．根據(jù)這些資料，考古隊(duì)員很快找

  到了這座古城的遺址．請你運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)在圖l—108上找到古城的遺址（比例

  尺為1：100000）．

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如圖1—107所示，,在EAABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．△ABC內(nèi)是否有一點(diǎn)P到各邊的距離相等？?如果有，請作出這一點(diǎn)，并且說明理由，同時(shí)求出這個(gè)距離；如果沒有，請說明理由．（簡要說明作圖過程即可）

如圖1—106所示，AD 為ABC的角平分線，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，

  EF交AD于點(diǎn)M，求證AM⊥EF．

如圖1—105所示，D，E，F(xiàn)分別是,ABC的三邊上的點(diǎn)，CE=BF，△DCE和△DBF的面積相等．求證AD平分∠BAC．

補(bǔ)全“求作∠AOB的平分線”的作法：①在OA和OB上分別截取OD，OE．使OD =OE；②分別以D，E為圓心，以   為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；③連接OC．則OC即為∠AOB的平分線．

如圖1—104所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B，下列結(jié)論不一定成立的是    （    ）

  A．PA=PB    B．PO平分∠APB

  C．OA=OB   D．AB垂直平分OP

如圖1—103所示，D，E分別是△ABc的邊AC．Bc上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為    （    ）

  A．15°    B．20°    C．25°    D．30°

如圖1—102所示．在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)

  D，DE⊥AB于點(diǎn)E．若AB=6 cm，則DEB的周長為    （    ）

  A．12 cm    B．8 cm    C．6 cm   D．4 cm

如圖1—101所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別在D′,C′的位置，若 ∠ EFB=65°，則∠AED′等于    （    ）

A．70°    B．65°    C．50°D．25°