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如圖,△ABC中,AB=AC,EB=EC,則由“SSS”可以判定( 。
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不對
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在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC
上,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時:
①如圖1,三角板的兩直角邊分別交AB,BC于E、F兩點(diǎn),連接EF,猜想線段AE、CF
與EF之間存在的等量關(guān)系(無需證明);
②如圖2,三角板的兩直角邊分別交AB,BC延長線于E、F兩點(diǎn),連接EF,判斷①中的
結(jié)論是否成立.若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時,如圖3,三角板的兩直角邊分別交AB,BC于E、F兩點(diǎn),
若,則= .
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如圖,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)證明:(其中是原點(diǎn));
(3)若是線段上的一個動點(diǎn)(不與、重合),過作軸的平行線,分別交此二次函數(shù)圖
像及軸于、兩點(diǎn),試問:是否存在這樣的點(diǎn),使?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不
存在,請說明理由.
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如圖,△ABC中,E是AC上一點(diǎn),且AE=AB,,
以AB為直徑的⊙交AC于點(diǎn)D,交EB于點(diǎn)F.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若,求AC的長.
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某地計(jì)劃用120~180天(含120與180天)的時間建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式,并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進(jìn)度的需要,實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3,工期比原計(jì)劃減少了24天,原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?
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如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(,1),
直線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B(1,),射線AC與軸
交于點(diǎn)C,軸,垂足為D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的值及直線AC的解析式.
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節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級,其中使用壽命大于或等于8000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品,使用壽命小于6000小時的節(jié)能燈是次品,其余的節(jié)能燈是正品.質(zhì)檢部門對某批次的一種節(jié)能燈(共200個)的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查,并將結(jié)果整理成下表.
(1)根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù),直接寫出a,b,c的值;
(2)某人從這200個節(jié)能燈中隨機(jī)購買1個,
求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率.
壽命(小時) | 頻數(shù) | 頻率 |
4000≤t≤5000 | 10 | 0.05 |
5000≤t<6000 | 20 | a |
6000≤t<7000 | 80 | 0.4 |
7000≤t<8000 | b | 0.15 |
8000≤t<9000 | 60 | c |
合計(jì) | 200 | 1 |
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