如圖1—65所示，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需要經(jīng)C地沿折線A—C—B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1 km,參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

如圖l—64所示，MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區(qū)?(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

如圖1—63所示，某貨船以20海里／時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時到達(dá)，到達(dá)后立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里／時的速度由A處向北偏西60°的AC方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響：

    (1)B處是否會受到臺風(fēng)的影響?清說明理由；

    (2)為避免卸貨過程受到臺風(fēng)影響，船上人員應(yīng)在多少小時內(nèi)

卸完貨物?(精確到0.1小時，≈1.732)

某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A，B相距3米,探測線與地面的夾角分別是和(如圖),試確定生命所在點C的深度.(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù):,)

如圖1—62所示，一艘漁船正以30海里／時的速度由西向東追趕魚群，自A處經(jīng)半小時到達(dá)B處，在A處看見小島C在船的北偏東60°的方向上，在B處看見小島C在船的北偏東30°的方向上，已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊軍事演習(xí)的著彈危險區(qū)，則這艘船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進入危險區(qū)域的可能?

如圖,一枚運載火箭從地面處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點時,從地面處的雷達(dá)站

測得的距離是,仰角是,后,火箭到達(dá)點,此時測得的距離是,仰

角為,這枚火箭從點到點的平均速度是多少?(精確到)

如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點，將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點E落在CB的延長線上點F處，點C落在點A處.再將線段AF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF，CG.

(1)求證：EF∥CG；

(2)求點C，點A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，與線段CG所圍成的陰影部分的面積.

如圖，將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使D，C，B在一條直線上，且DC=2BC，過點A作量角器圓弧所在圓的切線，切點為E，如果AB=6 cm，則的長是          cm.（結(jié)果保留π）

如圖1，正方形ABCD是一個6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動.

(1)請在圖1中畫出光點P經(jīng)過的路徑；

(2)求光點P經(jīng)過的路徑總長(結(jié)果保留π).

如圖，ABCD是矩形，AD=2，AB=1，的圓心是點A.

(1)求的長；

(2)求陰影部分的面積.