海中兩個燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D，這是測得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離.（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）

如圖,AB∥FC,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,分別延長FD和CB交于點G．

（1）求證：△ADE≌△CFE；

（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長．

如圖是兩個全等的含30°角的直角三角形．

（1）將其相等邊拼在一起，組成一個沒有重疊部分的平面圖形，請你畫出所有不同的拼接平面圖形的示意圖；

（2）若將（1）中平面圖形分別印制在質(zhì)地、形狀、大小完全相同的卡片上，洗勻后從中隨機抽取一張，求抽取的卡片上平面圖形為軸對稱圖形的概率．

已知關(guān)于的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，求該方程的根.

先化簡，再求值，其中是<x<2的整數(shù)解．

解方程：.

計算；；

如圖，在△ABC中，AB=AC =10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），∠ADE=∠B =，DE交AC于點E，且．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④．其中正確的結(jié)論是        .（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經(jīng)過點D，則CD的長為         .

如圖點A,B,C,D在圓O上，點O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=       °.