如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合．三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G．

（1）求證：EF＝EG；

（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB＝a，BC＝b，請直接寫出的值．

如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于點F，且CE＝CB．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；

(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半徑．

如圖所示，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為

（0，－3），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點C，點A．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

某市球類運動協(xié)會為了籌備一次大型體育活動，購進了一定數(shù)量的體育器材，器材管理員對購買的部分器材進行了統(tǒng)計，表1和圖2是器材管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:

頻率分布表

(1)填充圖1頻率分布表中的空格．

(2)在圖2中，將表示“排球”和“足球”的部分補充完整．

(3)已知該協(xié)會購買這批體育器材時，籃球和足球一共花去950元，且足球每個的價格比籃球多10元．現(xiàn)準備再采購籃球和足球這兩種球共10個（兩種球的個數(shù)都不能為0），計劃資金不超過320元，試問該協(xié)會有哪幾種購買方案？

化簡求值：，其中.

如圖，點P₁（x₁，y₁），點P₂（x₂，y₂），…，點P_n（x_n，y_n）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n﹣1A_n都是等腰直角三角形，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…，A_n﹣1A_n都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點P₂₀₁₅的坐標是_____________________．

如果點P在坐標軸上，以點P為圓心，為半徑的圓與直線：相切，則符合條件的所有點P的坐標是_______________________．

已知分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為___________．

如圖所示，航空兵一定能把物資投到指定的區(qū)域（大圓）內(nèi)，但落在中心區(qū)域小圓（陰影部分）的概率為，則小圓與大圓半徑之比為_________．

分解因式＝______________________.