如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合．三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：EF＝EG；

（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB＝a，BC＝b，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE＝CB．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)連接AF，BF，求∠ABF的度數(shù)；

(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半徑．

如圖所示，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（0，－3），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

某市球類運(yùn)動(dòng)協(xié)會(huì)為了籌備一次大型體育活動(dòng)，購(gòu)進(jìn)了一定數(shù)量的體育器材，器材管理員對(duì)購(gòu)買(mǎi)的部分器材進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，表1和圖2是器材管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問(wèn)題:

頻率分布表

(1)填充圖1頻率分布表中的空格．

(2)在圖2中，將表示“排球”和“足球”的部分補(bǔ)充完整．

(3)已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)這批體育器材時(shí)，籃球和足球一共花去950元，且足球每個(gè)的價(jià)格比籃球多10元．現(xiàn)準(zhǔn)備再采購(gòu)籃球和足球這兩種球共10個(gè)（兩種球的個(gè)數(shù)都不能為0），計(jì)劃資金不超過(guò)320元，試問(wèn)該協(xié)會(huì)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

化簡(jiǎn)求值：，其中.

如圖，點(diǎn)P₁（x₁，y₁），點(diǎn)P₂（x₂，y₂），…，點(diǎn)P_n（x_n，y_n）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n﹣1A_n都是等腰直角三角形，斜邊OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…，A_n﹣1A_n都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₁₅的坐標(biāo)是_____________________．

如果點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓與直線：相切，則符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________________．

已知分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為_(kāi)__________．

如圖所示，航空兵一定能把物資投到指定的區(qū)域（大圓）內(nèi)，但落在中心區(qū)域小圓（陰影部分）的概率為，則小圓與大圓半徑之比為_(kāi)________．

分解因式＝______________________.