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南寧快速公交(簡稱:BRT)將在今年底開始動工,預計2016年下半年建成并投入試運營,首條BRT西起南寧火車站,東至南寧東站,全長約為11300米,其中數(shù)據(jù)11300用科學記數(shù)法表示為( )
(A) (B)
(C) (D)
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.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線, AF⊥BE , 垂足為P.像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設,,.
特例探索
(1)如圖1,當∠=45°,時,= , ;
如圖2,當∠=30°,時, = , ;
歸納證明
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關系式;
拓展應用
(3)如圖4,在□ABCD中,點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點,BE⊥EG, AD= ,AB=3.
求AF的長.
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如圖,已知二次函數(shù)L1:和二次函數(shù)L2:()圖象的頂點分別為M,N , 與軸分別交于點E, F.
(1) 函數(shù)的最小值為 ;當二次函數(shù)L1 ,L2 的值同時
隨著的增大而減小時,的取值范圍是 ;
(2)當時,求的值,并判斷四邊形的形狀(直接寫出,不必證明);
(3)若二次函數(shù)L2 的圖象與軸的右交點為,當△為等腰三角形時,求方程的解.
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甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑,若甲、乙分別在A,B兩端同時出發(fā),分別到另一端點處掉頭,掉頭時間不計,速度分別5 m/s和4 m/s .
(1)在坐標系中,虛線表示乙離A端的距離S(單位:m)與運動時間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象
(0≤t ≤200),請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離S與運動時間t之間的函數(shù)圖象
(0≤t ≤200);
(2)根據(jù)(1)中所畫圖象,完成下列表格:
兩人相遇次數(shù) (單位:次) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
兩人所跑路程之和 (單位:m) | 100 | 300 | … |
(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi),s與t的函數(shù)解析式,并指出自變量的取值范圍;
②求甲、乙第六次相遇時t的值.
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