如圖，已知，分別是正方形邊、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，、都垂直于平面，且，，是線段上一動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面，試求的值；

（Ⅲ）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．

某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；

（2）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)赱50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.

 (Ⅰ)若,求證：數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)若……,求的最大值.

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）若，且，求的值.

如圖，是圓的直徑，，,則            ;

極坐標(biāo)系下，直線 與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是________；

設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為          ．                                                 

如果關(guān)于的不等式的解集為R, 則的取值范圍是             .

如右圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為         

關(guān)于的二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是