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根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c為常數(shù))一個(gè)解的范圍是( 。
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
A. 3<x<3.23 B. 3.23<x<3.24 C. 3.24<x<3.25 D. 3.25<x<3.26
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某商場(chǎng)為促銷開展抽獎(jiǎng)活動(dòng),讓顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,只有指針指向陰影區(qū)域時(shí),顧客才能獲得獎(jiǎng)品,下列有四個(gè)大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇,使顧客獲得獎(jiǎng)品可能性最大的是( 。
A. B. C. D.
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如圖,為估算某河的寬度,在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上.若測(cè)得BE=20m,CE=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于( 。
A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m
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如圖,將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開得到兩個(gè)直角三角形紙片,將這兩個(gè)直角三角形紙片通過圖形變換構(gòu)成以下四個(gè)圖形,這四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A. B. C. D.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,并且OC=OB,一動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng),連結(jié)CP交y軸于點(diǎn)D,連結(jié)BD.過B,P,D三點(diǎn)作圓,交y軸與點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥x軸,交圓于點(diǎn)F,連結(jié)BF,DF.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)若動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),
①求證∠EDB=∠ADP;
②設(shè)AP=n,CP=m,求當(dāng)n為何值時(shí),m的值最?最小值是多少?
(3)試探究:點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)△BDF為直角三角形,并且兩條直角邊之比為2:1時(shí),請(qǐng)直接寫出OD的長(zhǎng) .
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為了推進(jìn)節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),溫州市某公司以 25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工,已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=25﹣0.5x,其中銷售單價(jià)不低于25元且不高于45元.(第一年年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本,第二年年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本)
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí),該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件?
(2)求該公司第一年的年獲利w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,由于投資金額較大,投資的第一年,該公司最小虧損是多少萬元?并求此時(shí)的銷售單價(jià)為多少元?
(3)填空:第二年,該公司決定給希望工程捐助款m萬元,該項(xiàng)捐助款由兩部分組成:一部分為10萬元的固定捐款,另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品,就抽出一元錢作為捐款,若除去第一年的最小虧損金額以及第二年的捐助款后,到第二年年底,兩年的總盈利等于67.5萬元,請(qǐng)你確定第二年銷售單價(jià)x的值為 .
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如圖,已知等邊△ABC,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)F作FG⊥AB,垂足為點(diǎn)G,連結(jié)GD.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若AB=8,求tan∠FGD的值.
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