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下列說法正確的是( 。
A. 擲一枚硬幣,正面一定朝上
B. 某種彩票中獎概率為1%,是指買100張彩票一定有1張中獎
C. 旅客上飛機前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查
D. 方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大
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下列各式計算正確的是( )
A. a+2a2=3a3 B. (a+b)2=a2+ab+b2
C. 2(a﹣b)=2a﹣2b D. (2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0)
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已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示,A點坐標(biāo)為(﹣6,0),B點坐標(biāo)為(4,0),點D為BC的中點,點E為線段AB上一動點,連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,將△BDE以DE為軸翻折,點B的對稱點為點G,當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求G點的坐標(biāo);
(3)如圖②,當(dāng)點E在線段AB上運動時,拋物線y=ax2+bx+8的對稱軸上是否存在點F,使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過點B的直線MN∥AC,D為BC邊上一點,連接AD,作DE⊥AD交MN于點E,連接AE.
(1)如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時,求證:AD=DE;
(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時,線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系?并請說明理由;
(3)當(dāng)∠ABC=α?xí)r,請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)
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如圖,四邊形ABCD為矩形,E為BC邊中點,連接AE,以AD為直徑的⊙O交AE于點F,連接CF.
(1)求證:CF與⊙O相切;
(2)若AD=2,F(xiàn)為AE的中點,求AB的長.
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