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如圖8,在△ABC中,AA′,BB′分別是△ABC的外角∠EAB,∠DBC的平分線,若AA′=BB′=AB,則∠BAC的度數(shù)為( 。
A. 25° B. 30° C. 12° D. 18°
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已知在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,建立以點A為坐標(biāo)原點,使AB落在x軸的負半軸上的平面直角坐標(biāo)系,則點C的坐標(biāo)為( )
A. 或 B.或
C.或 D. 或
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如圖所示,A、B、C分別表示三個村莊,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,為了豐富群眾生活,擬建一個文化活動中心,要求這三個村莊到活動中心的距離相等,則活動中心P 的位置應(yīng)在( )
A.AB中點 B.BC中點
C.AC中點 D.∠C的平分線與AB的交點
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根據(jù)下列已知條件,能畫出惟一△ABC的是( )
A.AB=4,BC=5,CA=10 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像與x軸的一個交點為A(1,0),另一個交點為B,與y軸的交點為C(0,-2).
(1)b=,點B的坐標(biāo)為( , ) ;(均用含a的代數(shù)式表示)
(2)若a<2,試證明二次函數(shù)圖像的頂點一定在第三象限;
(3)若a=1,點P是拋物線在x軸下方的一個動點(不與C重合),連結(jié)PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S,試求S的取值范圍.
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在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點M.
(1)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時,設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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