如下圖，點A是拋物線C₁：的頂點，點B是拋物線C₂：的頂點，并且OB⊥OA。

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）若OB＝，求拋物線C₂的函數(shù)解析式；

（3）在（2）條件下，設(shè)P為軸上的一個動點，探究：在拋物線C₁或C₂上是否存在點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

若一條直線將一個平面圖形分成面積相等的兩部分，則該直線被平面圖形截得的線段叫做該圖形的面徑。例如圓的直徑就是它的面徑。

（1）已知等邊三角形的邊長為2，則它的面徑長可以是_________（寫出2個）；

（2）如圖1，在梯形ABCD中，AB∥DC，M是AD的中點，射線CM交射線BA于點E。取EB的中點F，連接CF。求證：CF是梯形ABCD的面徑；

（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝Rt∠，D，E分別是線段BC，AC上的點，EF是四邊形ABDE的一條面徑。若AB＝CB＝CE＝2，∠BED＝45°，求DF。

清明節(jié)期間，兩位同學(xué)到某超市調(diào)查一種進(jìn)價為2元／只的粽子的情況。請根據(jù)對話提供的信息，解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價是多少元時，每天的銷售利潤可達(dá)到800元？

（2）當(dāng)銷售單價是多少元時，每天的銷售利潤可達(dá)到最大？

注：銷售利潤＝銷售量×（銷售單價－進(jìn)價）

某車庫出口處設(shè)置有“兩段式欄桿” ，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的連接點，當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF升起后的位置如圖1所示（圖2為其幾何圖形）。其中AB⊥BC，DC⊥BC，EF∥BC，∠EAB＝150°，AB＝AE＝1.2 m，BC＝2.4m。

（1）求圖2中點E到地面的高度（即EH的長。，結(jié)果精確到0.01 m，欄桿寬度忽略不計）；

（2）若一輛廂式貨車的寬度和高度均為2 m，這輛車能否駛?cè)朐撥噹�？請說明理由。

學(xué)期初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳遠(yuǎn)測試（滿分5分），根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖（信息不完整）。

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）本次測試的平均分是多少？

（3）通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班50名學(xué)生進(jìn)行第二次跳遠(yuǎn)測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中，得4分、5分的學(xué)生分別有多少人？

如下圖，過正方形ABCD的頂點B作直線，過點A，C作直線的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，直線AE交CD于點G。

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）若∠CBF＝65°，求∠AGC的度數(shù)。

解方程：

解不等式組：         

化簡：