23.如圖，點P是菱形ABCD對角線BD上一點，連接CP并延長交AD于點E，交BA的延長線

于點F.

   (1)求證：∠DCP=∠DAP；

   （2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求對角線BD的長.

我市某校在推進新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班學(xué)生的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）表示“足球”所在扇形的圓心角是多少度？

（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

如圖平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，n）和點B（m，1）為雙曲線y=第一象限上兩點，連結(jié)OA、OB．

（1）試比較m、n的大小；

（2）若∠AOB=30°，求雙曲線的解析式．

在上信息技術(shù)課時，張老師布置了一個練習(xí)計算機打字速度的學(xué)習(xí)任務(wù)，過了一段時間，張老師發(fā)現(xiàn)小聰打一篇1000字的文章與小明打一篇900字的文章所用的時間相同．已知小聰每分鐘比小明每分鐘多打5個字，請你求出小聰、小明兩人每分鐘各打多少個字？

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

先化簡，再求值： ÷ ﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當(dāng)點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(s)，當(dāng)△APQ是直角三角形時，t的值為          .

將拋物線的解析式y(tǒng)=向上平移3個單位長度，在向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式是                 .

若n（n）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為         ．

在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是          .