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如圖,∠ABC=90°,D、E分別在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),F(xiàn)D與AB相交于點(diǎn)M.
(1)求證:∠FMC=∠FCM;
(2)AD與MC垂直嗎?并說明理由.
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如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長.
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如圖,小河邊有兩個村莊A,B,要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水.
(1)若要使廠部到A,B村的距離相等,則應(yīng)選擇在哪建廠?(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡.寫出必要的文字說明)
(2)若要使廠部到A,B兩村的水管最短,應(yīng)建在什么地方?
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