如圖，在平面直角坐標系xOy中，點M為拋物線y=-x²+2nx-n²+2n(n>2)的頂點，直線y=與拋物線交于點P、Q，過點P作PA∥x軸，交拋物線于另一點A，交y軸于點B．

（1）求出M的坐標（用n的代數(shù)式表示）；

（2）求證：OM⊥OP；

（3）當OM=OQ時，求n的值；

(4)當△MPA的面積是△POM面積的2倍時，求tan∠OPM的值．

如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為6，D是AC邊上一點，連接BD，⊙O為△ABD的外接圓，過點A作AE∥BC交⊙O于點E，連接DE、BE.

（1）求證：△BDE是等邊三角形；

（2）求△ADE周長的最小值；

（3）當AD=2時，設(shè)⊙O與BC邊的交點為F，

過F作⊙O的切線交AC于G，求CG的長．

已知點A（m、n）是反比例函數(shù)(x>0)的圖像上一點，過A作AB⊥x軸于點B，P是y軸上一點，

（1）求△PAB的面積；

（2）當△PAB為等腰直角三角形時，求點A的坐標；

（3）若∠APB=90°，求m的取值范圍．

已知某市2014年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）當x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某企業(yè)2014年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2014年10月份的用水量；

（3）為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自2015年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2014年收費標準收取水費外，超過80噸的部分每噸另加收元的污水處理費，若某企業(yè)2015年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業(yè)3月份的用水量．

已知，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AD、OA、BC、OC的中點.（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當時，判斷四邊形EFGH為何種特殊四邊形，并證明．

如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=30米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數(shù)（用a、b、c表示）.三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同.將三只乒乓球放在一個盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和.當和為偶數(shù)時，記為事件A；當和為奇數(shù)時，記為事件B．

（1）設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件；

（2）設(shè)計一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率為；并用列表法或樹狀圖說明你的正確性．

 第一次模擬考試后，數(shù)學科陳老師把一班的數(shù)學成績制成如圖的統(tǒng)計圖（圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù)），并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8．

請結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）這個班學生是多少人？

（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么這個班成績的優(yōu)秀率是多少？

是否存在實數(shù)x，使得代數(shù)式與代數(shù)式的值相等．

計算： ．