如圖，某農(nóng)場老板準備建造一個矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為25m，另外三面用長度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）

（1）若要使矩形羊圈的面積為300m²，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？

（2）農(nóng)場老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320m²，從而可以養(yǎng)更多的羊，請聰明的你告訴他：他的這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？

．已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A₁B₁C₁，點C₁的坐標是    ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點C₂的坐標是      ；

（3）△A₂B₂C₂的面積是10平方單位．

已知|a﹣b+1|與是互為相反數(shù)，且關(guān)于x的方程kx²+ax+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°

（1）請說明：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長．

3x²+5x+1=0．

（2x﹣3）²﹣x²=0                

如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于（結(jié)果保留根號）．

如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是．

如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，點F是△ABC的重心（即點F是△ABC的兩條中線AD、BE的交點），BF=6，則DF=_____．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是cm．