以下四個命題:

①若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直，則這兩個角互補．

②邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似．

③等腰三角形ABC中, D是底邊BC上一點, E是一腰AC上的一點,若∠BAD=60°且AD=AE,則∠EDC=30°．

④任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點．

其中正確命題的序號為__________．

（10分）計算

（1） （5分）計算:+

（2） （5分）先化簡，再求值：，其中a=，b=－

（6分）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF．

（1）求證：△BOE ≌△DOF ;

（2）若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無需說明理由．

（6分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m．求這棟高樓的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

（6分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞－，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．

（7分）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象．以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標(biāo)為（2，10）．請你結(jié)合表格和圖象：

（1）指出付款金額和購買量哪個變量是函數(shù)的自變量x，并寫出表中a、b的值；

（2）求出當(dāng)x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）甲農(nóng)戶將8．8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農(nóng)戶購買了4165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額．

（9分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如下表:

（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0．25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰;

（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰．[來

（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)為（8，y） ，AB⊥x軸于點B, sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D．

（1）求反比例函數(shù)解析式;

（2）若函數(shù)y=3x 與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．

（9分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，P是⊙O外的一點，AM是⊙O的直徑，∠PAC=∠ABC

（1） 求證：PA是⊙O的切線；

（2） 連接PB與AC交于點D，與⊙O交于點E，F(xiàn)為BD上的一點，若M為的中點，且∠DCF=∠P，求證：

（12分）已知：拋物線y=+（2m－1）x+－1經(jīng)過坐標(biāo)原點，且當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小．

（1）求拋物線的解析式，并寫出y＜0時，對應(yīng)x的取值范圍;

（2）設(shè)點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B， DC⊥x軸于點C．

①當(dāng)BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長;

②設(shè)動點A的坐標(biāo)為 （a，b），將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值，并求出此時點A的坐標(biāo);如果不存在，請說明理由．