(2014江蘇常州)已知，如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，連接DE，DF，BE，BF．四邊形DEBF為平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

(2014江蘇徐州)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

木工師傅要做一個(gè)含有45°角的平行四邊形，現(xiàn)只有一塊如圖所示的等腰直角三角形的木板，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最簡(jiǎn)單的方案，并證明你的方案正確．

如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且．試猜想DE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，□ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使得BE＝DF，試猜測(cè)AC與EF有什么關(guān)系，并加以證明．

如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，G，H分別是BC，AD的中點(diǎn)，BA，CD的延長(zhǎng)線分別交GH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)．猜想∠AEH與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，若要使平行四邊形ABCD成為菱形，則需要添加的條件是( )

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AB＝BC

D．AC＝BD

(2014廣東珠海)邊長(zhǎng)為3cm的菱形的周長(zhǎng)是( )

A．6cm

B．9cm

C．12cm

D．15cm