我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種基本的尺規(guī)作圖，如：作一個(gè)角的平分線．還有“過(guò)一個(gè)點(diǎn)作已知直線的垂線”也是一種基本的尺規(guī)作圖．（一）當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在這條已知直線上時(shí)，可以像圖（1）那樣作出，OC就是所要求作的垂線；（二）當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在這條已知直線外時(shí)，作法如下：在直線AB的另一側(cè)任取一點(diǎn)K；以點(diǎn)C為圓心，CK為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，以略大于EF的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D畫直線m；則直線CD就是所要求作的垂線．
試回答下列問(wèn)題：
（1）在作圖（一）中OC為什么是直線AB的垂線？
（2）（Ⅰ）在作圖（二）中，求證：直線m⊥AB．

請(qǐng)你求出2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）•…•（3⁶⁴+1）的個(gè)位數(shù)字．

兩圓的半徑分別是方程=的兩根，且圓心距d=7，則這兩圓的位置關(guān)系是________．

若x₁、x₂為一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有x₁+x₂=，x₁•x₂=，根據(jù)材料回答問(wèn)題：若x₁、x₂是一元二次方程2x²-4x+1=0的兩根，則（x₁+1）（x₂+1）=________．

1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一．則利用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，頭發(fā)絲的半徑是________米．

在，，，，0.2020020002…，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入的x為81時(shí)，輸出的y是

1. A.
   9
2. B.
   9
3. C.
   
4. D.
   

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于點(diǎn)G．請(qǐng)找出圖中所有的全等三角形，并將它們用“≌”符號(hào)表示出來(lái)．

已知線段a，b，c組成了一個(gè)三角形．求證：，，也能組成一個(gè)三角形．

觀察下列式子．
①3²-1²=（3+1）（3-1）=8，
②5²-3²=（5+3）（5-3）=16，
③7²-5²=（7+5）（7-5）=24，
④9²-7²=（9+7）（9-7）=32．
求（1）2011²-2009²=______；
（2）結(jié)論：任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是______，并說(shuō)明理由．