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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點A(-3,0)B(1,0)兩點, D是拋物線頂點,E是對稱軸與x軸的交點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點F和點D關(guān)于軸對稱, 點P是x軸上的一個動點,過點P作PQ∥OF交拋物線于點Q,是否存在以點O、F、P、Q為頂點的平行四邊形?若存在,求出點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是邊AC上任意一點(點E與點A,C不重合),以CE為一直角邊作Rt△ECD,∠ECD=90°,連接BE,AD.

(1)若CA=CB,CE=CD

①猜想線段BE,AD之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論;

②現(xiàn)將圖1中的Rt△ECD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)銳角α,得到圖2,請判斷①中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

(2)若CA=8,CB=6,CE=3,CD=4,Rt△ECD繞著點C順時針轉(zhuǎn)銳角α,如圖3,連接BD,AE,計算的值.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義:如果一條直線能夠?qū)⒁粋封閉圖形的周長和面積平分,那么就把這條直線稱作這 個封閉圖形的等分線。

(1)請在如下的三個圖形中,分別作一條等分線.

圓 平行四邊形 等腰三角形

(2)請在圖中用尺規(guī)作圖作一條直線,使它即是矩形的等分線,也是圓的等分線.(保留作圖痕跡,不寫作法)

(3)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,點P是邊AB上的動點,問是否存在過點P的等分線?若存在,求出AP的長,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

3的相反數(shù)是( )

A. B. C.3 D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

據(jù)科學(xué)家估計,地球的年齡大約是4600000000年,這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為( )

A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下面左圖是一個圓柱體,則它的主視圖是( )

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是( )

A.一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎

B.為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一個布袋里裝有6個只有顏色不同的球,其中2個紅球,4個白球.從布袋里任意摸出1個球,則摸出的球是紅球的概率為( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年北京市畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,數(shù)軸上用點A,B,C,D表示有理數(shù),下列語句正確的有( )

①A點所表示的有理數(shù)大于B點所表示的有理數(shù);

②B點所表示的有理數(shù)的絕對值大于C點所表示的有理數(shù)的絕對值;

③A點所表示的有理數(shù)與D點所表示的有理數(shù)和為0;

④C點所表示的有理數(shù)與B點所表示的有理數(shù)的乘積大于0

A.①② B.①③ C.②③ D.③④

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