（本小題滿分9分）如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

（本小題滿分9分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售．某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元／米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元／米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

（本小題滿分11分）如圖1，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．

（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，O為原點，直線y =－2x－1與y軸交于點A，與直線y =－x交于點B，點B關(guān)于原點的對稱點為點C．

（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；

（2）P為拋物線上一點，它關(guān)于原點的對稱點為Q．

①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；

②若點P的橫坐標為t（－1＜t＜1），當t為何值時，四邊形PBQC面積最大，并說明理由．

下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（ ）．

A、 B、 C、 D、

當時，下列關(guān)于冪的運算正確的是（ ）．

A、 B、 C、 D、

下列關(guān)于的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（ ）．

A、 B、 C、 D、

如果一個正多邊形的中心角為，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）．

A、 B、 C、 D、

下列各統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是（ ）．

A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、方差 D、頻率

如圖，已知在⊙中，是弦，半徑，垂足為點，要使四邊形為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ）．

A、 B、

C、 D、．