已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減�。�請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 ．

甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為 ．

如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則的長為 ．

如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成 1 的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有 根小棒．

（8分）化簡：（x+1）2﹣x（x+1）．

（10分）如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．

（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點(diǎn)P3．請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．

（10分）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題

（1）2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．

（10分）如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）若AB=14，cos∠CAB=，求線段OE的長．

（12分）大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)．

（1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)；

（2）若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？

（12分）已知點(diǎn)P是線段AB上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，且AP＜PB．AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP繞點(diǎn)B順時針也旋轉(zhuǎn)角α得到BP2，連接PP1、PP2．

（1）如圖1，當(dāng)α=90°時，求∠P1PP2的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P2在AP1的延長線上時，求證：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如圖3，過BP的中點(diǎn)E作l1⊥BP，過BP2的中點(diǎn)F作l2⊥BP2，l1與l2交于點(diǎn)Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．