(2014江西南昌)在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一個(gè)銳角為60°，BC＝6．若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A，C重合)，且∠ABP＝30°，則CP的長為________．

(2014遼寧大連)如圖，從一艘船上的點(diǎn)A處觀測(cè)海岸上高為41m的燈塔BC(觀測(cè)點(diǎn)A與燈塔底部C在同一個(gè)水平面上)，測(cè)得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測(cè)點(diǎn)A到燈塔BC的距離約為________m．

(精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7)

(2014湖南株洲)孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°(不考慮身高因素)，則此塔高約為________米．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475)

在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，則△ABC的面積為________．

在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C＝45°，，AD＝1．求BC的長．

(2014貴州貴陽)如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18°，他向前走了20m到達(dá)C處后，再次測(cè)得氣球A的仰角為45°，已知小宇的眼睛距離地面1.6m，求此時(shí)氣球A距離地面的高度(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan18°≈0.3249)．

(2014江西南昌)圖①中的中國結(jié)掛件是由四個(gè)相同的菱形在頂點(diǎn)處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個(gè)菱形均成30°的夾角，示意圖如圖②．在圖②中，每個(gè)菱形的邊長為10cm，銳角為60°．

(1)連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；

(2)求A，B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果取整數(shù)，可以使用計(jì)算器)．

(參考數(shù)據(jù)：，，)

如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km，BC段與AB，CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))．

如圖，我國甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在某島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于該島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測(cè)得C處位于A處北偏東59°方向，位于B處北偏西44°方向．若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，且平均速度分別是20海里／時(shí)，18海里／時(shí)，試估算哪艘船先趕到C處．

(參考數(shù)據(jù)：cos59°≈0.52，cos44°≈0.72)

(2014江西撫州)如圖①所示的晾衣架，支架的基本圖形是菱形，其示意圖如圖②，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長均為20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．

(1)當(dāng)∠CED＝60°時(shí)，求C，D兩點(diǎn)間的距離．

(2)當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了多少厘米？(結(jié)果精確到0.1cm)

(3)設(shè)DG＝xcm，當(dāng)∠CED的變化范圍為60°～120°(包括端點(diǎn)值)時(shí)，求x的取值范圍．(結(jié)果精確到0.1cm)

(參考數(shù)據(jù)：，可使用科學(xué)計(jì)算器)