(2014甘肅白銀)計算：．

若sinα＝2m－3(α為銳角)，求m的取值范圍．

已知三角形ABC，點D在BC的延長線上，連接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，，根據(jù)題意畫出示意圖，并求tanD的值．

(2014上海)已知如圖，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD，CB相交于點H，E，AH＝2CH．

(1)求sinB的值；

(2)若，求BE的值．

(1)如圖①②所示，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，亦隨其變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值的變化規(guī)律(圖①中，AB1＝AB2＝AB3)．

(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律，比較sin15°和sin20°，cos20°和cos25°，sin30°和sin20°，cos75°和cos80°的大小．

(3)已知sinα＝0.423，則α的取值范圍是( )

(A)0°＜α＜30°

(B)30°＜α＜45°

(C)45°＜α＜60°

(D)60°＜α＜90°

玉樹地震發(fā)生后，某地震救援隊探測出某建筑廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°，如圖所示，試確定點C的深度．(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，)

如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題．

(1)sin2A1＋sin2B1＝________；

sin2A2＋sin2B2＝________；

sin2A3＋sin2B3＝________．

觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin2A＋sin2B＝________．

(2)如圖④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明(1)中的猜想．

(3)已知∠A＋∠B＝90°，且，求sinB．

根據(jù)條件，求下列三角函數(shù)值．

（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，則sinA＝________．

（2）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，則tanA＝________．

（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，則cosA的值是________．

計算：

（1）．

（2）cos245°＋tan30°·sin60°＝________．

用計算器求下列各式的值（結果保留小數(shù)點后四位）：

（1）sin89°；

（2）cos45.32°；

（3）tan60°25′41″；

（4）sin67°28′35″．