如圖，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半徑OA=10，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處，折痕BC交OA于點(diǎn)C，則圖中陰影部分面積為 ．

（5分）計(jì)算：．

（5分）解分式方程：

（8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

（8分）小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）B（客廳）C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

（2）若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．

（8分）某校為了解五年級(jí)女生體能情況，抽取了50名五年級(jí)女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”測(cè)試．測(cè)試的情況繪制成表格如下：

（1）通過計(jì)算得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，請(qǐng)你直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，它們分別是 、 ；

（2）被抽取的五年級(jí)女生小紅在“一分鐘仰臥起坐”項(xiàng)目測(cè)試中的成績(jī)是19次，小紅認(rèn)為成績(jī)比平均數(shù)低，覺得自己成績(jī)不理想，請(qǐng)你根據(jù)（1）中的相關(guān)數(shù)據(jù)分析小紅的成績(jī)；

（3）學(xué)校根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)規(guī)定五年級(jí)女學(xué)生 “一分鐘仰臥起坐”的合格標(biāo)準(zhǔn)為18次，已知該校五年級(jí)有女生250名，試估計(jì)該校五年級(jí)女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數(shù)是多少？

（8分）星期天，小華到小明家邀請(qǐng)小明到新華書店看書，當(dāng)小華到達(dá)CD（點(diǎn)D是小華的眼睛）處時(shí)，發(fā)現(xiàn)小明在七樓A處，此時(shí)測(cè)得仰角為45°，繼續(xù)向前走了10m到達(dá)C′D′處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時(shí)測(cè)得仰角為60°，已知樓層高AB=2．7m,求OC′的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）

（8分）甲、乙兩商場(chǎng)各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物x元，其中x＞100．

（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)金額相同？

（3）請(qǐng)你根據(jù)小紅累計(jì)購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場(chǎng)？

（8分）在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村．甲、乙兩人到C村的距離y1，y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：

（1）A、C兩村間的距離為 km；

（2）求a的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）乙在行駛過程中，何時(shí)距甲10km？

（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O 上，且∠BAC＝∠CAD，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E．

（1）試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB＝5，AC＝4，求CE．