如圖，矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒2cm的速度向點B運動：同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1cm的速度向點C運動．當點P到達B點時，點Q同時停止，設運動時間為t秒．已知AD=6，且t=2時，PQ=2．

（1）AB=8；

（2）連接DQ并延長交AB的延長線于點E，把DE沿DC翻折交BC延長線于點F，連接EF．

①當DP⊥DF時，求t的值；

②試證明，在運動過程中，△DEF的面積是定值．

．如圖，在菱形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足E為BC中點，連接DE，F為DE上一點，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=2，求AF的長．

已知，y=y_l+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，并且當x=﹣1時，y=﹣1，當x=2時，y=5．

（1）求y關于x的函數關系式；   

（2）當y=﹣5時，求x的值．

如圖在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；

（2）將△A₁B₁C₁的三個頂點的橫坐標與縱坐同時乘以﹣2，得到對應的點A₂，B₂，C₂，請畫出△A₂B₂C₂；

（3）則S_△A1B1C1：S_△A2B2C2．

如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求證：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．

一只不透明的口袋里裝有2個紅球，4個黃球和m個白球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻，從中摸出1個球，若從中摸到白球的概率為．

（1）求白球的個數；

（2）小明說：“口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是”．請你判斷小明的說法正確嗎？為什么？

5x（x﹣3）=（x+1）（x﹣3）

x²+4x﹣7=0               

先化簡，再求值：，其中．

．