解不等式組：．

先化簡，再求值：，其中．

“東方之星”客船失事之后，本著“關(guān)愛生命，救人第一”的宗旨．搜救部門緊急派遣直升機(jī)到失事地點(diǎn)進(jìn)行搜救，搜救過程中，假設(shè)直升機(jī)飛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方江面上B處有一漂浮物，從A測得B處的俯角為30°，已知該直升機(jī)一直保持在距江面100米高度飛行搜索，飛行速度為10米每秒，求該直升機(jī)沿直線方向朝漂浮物飛行多少秒可到達(dá)漂浮物的正上方？（結(jié)果精確到0.1，≈1.73）

2015年湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變，其中之一是：省級示范性高中批次志愿中，每個(gè)考生可填報(bào)兩所學(xué)校（有先后順序），我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報(bào)的省級示范性高中有A、B、C、D四所．

（1）請列舉出該區(qū)域?qū)W生填報(bào)省級示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果；

（2）求填報(bào)方案中含有A學(xué)校的概率．

水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”（1994年以前為7月1日至7日），從1991年起，我國還將每年5月的第二周作為城市節(jié)約用水宣傳周．某社區(qū)為了進(jìn)一步提高居民珍惜水、保護(hù)水和水憂患意識，提倡節(jié)約用水，從本社區(qū)5000戶家庭中隨機(jī)抽取100戶，調(diào)查他們家庭每月的平均用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中：m= ，n= ；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

閱讀材料：用配方法求最值．

已知，為非負(fù)實(shí)數(shù)，，，當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)，等號成立．

示例：當(dāng)時(shí)，求的最小值．

【解析】
，當(dāng)，即時(shí)，的最小值為6．

（1）嘗試：當(dāng)時(shí)，求的最小值．

（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購車費(fèi)用為10萬元，每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬元，年的保養(yǎng)、維護(hù)費(fèi)用總和為萬元．問這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算（即：使用多少年的年平均費(fèi)用最少，年平均費(fèi)用=）？最少年平均費(fèi)用為多少萬元？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線MA，P為直線MA上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑作⊙P，交⊙O于點(diǎn)C，連接PC、OP、BC．

（1）知識探究（如圖1）：

①判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，請證明你的結(jié)論；

②判斷直線OP與BC的位置關(guān)系，請證明你的結(jié)論．

（2）知識運(yùn)用（如圖2）：當(dāng)PA＞OA時(shí)，直線PC交AB的延長線于點(diǎn)D，若BD=2AB，求tan∠ABC的值．

如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從A向B運(yùn)動，動點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位長度的速度從B向C運(yùn)動，P、Q同時(shí)出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，當(dāng)△BPQ為直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，延長QP交y軸于點(diǎn)M，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得PQ的中點(diǎn)恰為MN的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)與t的值；若不存在，請說明理由．