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某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:
A型利潤 | B型利潤 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)若要求總利潤不低于17560元,有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來;
(3)為了促銷,公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A,B型產(chǎn)品的每件利潤不變,問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案,使總利潤達(dá)到最大?
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已知,點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),分別過A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F(xiàn),Q為斜邊AB的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),AE與BF的位置關(guān)系是 ,QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí),試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長線上時(shí),此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立?請畫出圖形并給予證明.
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如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上.
(1)求過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的直線解析式;
(2)在運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)△ABC周長最小時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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如圖,直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,設(shè)M是OB上一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.求:
(1)點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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如圖,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求點(diǎn)C到x軸的距離;
(2)求△ABC的面積;
(3)點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),請直接寫出
點(diǎn)P的坐標(biāo).
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某油桶有油20升,現(xiàn)在有一進(jìn)油管和一出油管,進(jìn)油管每分鐘進(jìn)油4升,出油管每分鐘出油6升,現(xiàn)同時(shí)打開兩管.
(1)寫出油桶中剩油量Q(升)與開管時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出自變量t的取值范圍.
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(2015•宜昌模擬)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分別是AB邊上的中線和高.
(1)求證:AE=ED;
(2)若AC=2,求△CDE的周長.
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