如圖，一次函數(shù)y₁=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2m，-m）．

（1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y₂的取值范圍．

已知如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長.

 已知，求代數(shù)式的值．

  計(jì)算：.

學(xué)校組織社會大課堂活動去首都博物館參觀，明明提前上網(wǎng)做了功課，查到了下面的一段文字：

首都博物館建筑本身是一座融古典美和現(xiàn)代美于一體的建筑藝術(shù)品，既具有濃郁的民族特色，又呈現(xiàn)鮮明的現(xiàn)代感.首都博物館建筑物（地面以上）東西長152米、南北寬66米左右，建筑高度41米.建筑內(nèi)部分為三棟獨(dú)立的建筑，即：矩形展館，橢圓形專題展館，條形的辦公科研樓.橢圓形的青銅展館斜出墻面寓意古代文物破土而出，散發(fā)著濃郁的歷史氣息.

明明對首都博物館建筑物產(chǎn)生了濃厚的興趣，站到首都博物館北廣場，他被眼前這座建筑物震撼了.整個(gè)建筑宏大壯觀，斜出的青銅展館和北墻面交出一條拋物線，拋物線與外立面之間和諧、統(tǒng)一，明明走到過街天橋上照了一張照片（如圖所示）.明明想了想，算了算，對旁邊的文文說：“我猜想這條拋物線的頂點(diǎn)到地面的距離應(yīng)是15.7米左右.” 文文反問：“你猜想的理由是什么”？明明說：“我的理由是           ”. 明明又說：“不過這只是我的猜想，這次準(zhǔn)備不充分，下次來我要用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)確的測測這個(gè)高度,我想用學(xué)到的           知識, 我要帶     等測量工具”.

已知⊙O的半徑2，則其內(nèi)接正三角形的面積為          .

寫出一個(gè)拋物線開口向上，與y軸交于（0，2）點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式         .

如圖，tan∠ABC=            .

不等式組的正整數(shù)解是             .

4的平方根是         .