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如圖所示的正三棱柱的主視圖是( 。

A.  B.       C.  D.

 

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下列選項(xiàng)中一元二次方程的是( 。

A.x=2y﹣3   B.2(x+1)=3     C.2x2+x﹣4  D.5x2+3x﹣4=0

 

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3)

(1)求此二次函數(shù)的解析式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)如圖①,過此二次函數(shù)拋物線圖象上一動(dòng)點(diǎn)P(m,n)(0<m<3)作y軸平行線,交直線BC于點(diǎn)E,是否存在一點(diǎn)P,使線段PE的長最大?若存在,求出PE長的最大值;若不存在,說明理由.

(3)如圖②,過點(diǎn)A作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)F,連接DA、DB、四邊形OAFC沿射線CB方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積S的最大值.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交于點(diǎn)O、M.對(duì)稱軸為直線x=2,以O(shè)M為直徑作圓A,以O(shè)M的長為邊長作菱形ABCD,且點(diǎn)B、C在第四象限,點(diǎn)C在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上;

(1)求證:4a+b=0;

(2)若圓A與線段AB的交點(diǎn)為E,試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系,并說明你的理由;

(3)若拋物線頂點(diǎn)P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時(shí),求a的取值范圍.

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如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)且SPAD=S正方形ABCD;求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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某公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)每千克不高于60元且不低于30元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80,當(dāng)x=50時(shí),y=100.

(1)求y與x的函數(shù)解析式;

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式;

(3)求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大利潤是多少元?

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m=o有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a、b;

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)求代數(shù)式a2+b2﹣3ab的最大值.

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如圖,已知OA是圓O的半徑,點(diǎn)B在圓O上,∠OAB的平分線AC交圓O于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,求證:CD是圓O的切線.

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在一個(gè)布袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)籃球,它們除顏色外其他都相同.

(1)攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色,不放回繼續(xù)再摸第二個(gè)球,求兩次都摸到紅球的概率;

(2)在這4個(gè)球中加入x個(gè)用一顏色的紅球或籃球后,進(jìn)行如下試驗(yàn),攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色,然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80,請(qǐng)推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少?

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如圖,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度.

(1)在網(wǎng)格中畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1的圖形;

(2)求旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的面積(結(jié)果保留π)

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