如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為4，直線l與⊙O相切，切點為P，l∥BC，l與BC間的距離為7．

（1）僅用無刻度的直尺，畫出一條弦，使這條炫將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫畫法）．

（2）求弦BC的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，點O在邊BC上，⊙O經(jīng)過點A，B，且與BC相交于點D．

（1）求證：CA是⊙O的切線；

（2）若AB=2，請直接寫出陰影部分的面積．

某水產(chǎn)店每天購進(jìn)一種高檔海鮮500千克，預(yù)計每千克盈利10元，當(dāng)天可全部售完，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．當(dāng)天剩余的海鮮全部以每千克盈利5元的價格賣給某飯店，如果該水產(chǎn)店要保證當(dāng)天盈利6500元，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

某課題小組研究如下的幾個問題．

（1）邊長為1的等邊三角形從圖1位置開始沿直線順時針無滑動地向右滾動一周，求點P運動的路徑長（直接列式計算）；

（2）邊長為1的正方形從圖2位置開始沿直線順時針無滑動地向右滾動，當(dāng)正方形滾動一周時，求點P運動的路經(jīng)長（直接列式計算）．

（3）請你將（1）（2）中的正多邊形化成一個邊長為1，邊數(shù)大于4的正多邊形，按（1）（2）的方式滾動一周，求其任意一個頂點運動的路徑長（請寫出你選的圖形的名稱，直接寫出結(jié)果）

要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬笆圍成．如果籬笆的總長為40m，設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為xm，求養(yǎng)雞場的長和寬．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的表達(dá)式是y=-x+1，長度為2的線段AB在y軸上移動，設(shè)點A的坐標(biāo)為（0，a）．

（1）當(dāng)以A為圓心，AB為半徑的圓與直線l相切時，求a的值；

（2）直線l上若存在點C，使得△ABC是以AB為腰的等腰三角形，則a的取值范圍為 ；

（3）直線l上是否存在點C，使得∠ACB=90°？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

方程的根是

A．

B．

C．

D．

二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是

A．（1，－2） B．（－1，－2） C．（－1，2） D．（1，2）

若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1

已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的情況是

A．有兩個不相等的實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．無實數(shù)根

D．無法確定根的情況