如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE

已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過（2，-1）和（4，3）兩點，求y=x2+bx+c的表達式

已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個點，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45°，求AB的長

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”。如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中線”的長。

如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC，AD于E，F兩點，交BA的延長于G，判斷弧EF和弧FG是否相等，并說明理由。

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

如圖是春運期間的一個回家場景。一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距離（精確到1cm）．（參考數據： ）

（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數y1與自變量x之間的部分對應值如表：

設拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，則點P的坐標為 ，點C的坐標為 ．

（2）將設拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2，則當x=-3時，y2= ．

（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3．設拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側）．過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A與y軸相切于點B（0，），與x軸相交于M，N兩點，如果點M的坐標為（，0），求點N的坐標

根據下列要求，解答相關問題．

（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．

①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．