如圖、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．點M是對角線AC上的一個動點，以M點為圓心，線段AM長為半徑畫一個⊙M，若⊙M在以C為端點的矩形ABCD邊上截得的線段EF=AM，則線段AM的長是 ．

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，且AB=CD，求證：CE=BE．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，－6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結BA，BC，求△ABC的面積．

在不透明的布袋里裝有白、紅、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有1個，紅球有2個，黃球1個．

（1）求從袋中摸出一個球恰好是黃球的概率；

（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是紅球的概率．

如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．請把Rt△ABC分割成三個三角形，其中有兩個三角形和原Rt△ABC相似，第三個三角形為等腰三角形．畫圖要求：

（1）工具不限，畫圖準確，標出能說明畫法的符號或角度．

（2）用三種不同的方法畫圖，有一條分割線的位置不同即視為不同的畫法．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D為BC邊上一點，CD=3，過A，C，D三點的⊙O與斜邊AB交于點E，連結DE．

（1）求證：△BDE ∽△BAC；

（2）求△ACD外接圓的直徑的長；

（3）若AD平分∠CAB，求出BD的長．

“雙十一”淘寶網(wǎng)銷售一款工藝品，每件的成本是50元．銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件．但要求銷售單價不得低于成本．設當銷售單價為x元時，每天的銷售利潤為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果每天的銷售利潤不低于4000元，那么每天的總成本至少需要 元．

（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）

如圖①，已知直線分別交x軸，y軸于點A，點B．點P是射線AO上的一個動點．把線段PO繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的對應線段為PO’，再延長PO’ 到C使CO’ = PO’ , 連結AC，設點P坐標為（m，0），△APC 的面積為S．

（1）直接寫出OA和OB的長，OA的長是 ， OB的長是 ；

（2）當點P在線段OA上（不含端點）時，求S關于m的函數(shù)表達式；

（3）當以A，P，C為頂點的三角形和△AOB相似時，求出所有滿足條件的m的值；

（4）如圖②，當點P關于OC的對稱點P’ 落在直線AB上時，m的值是 ．

下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是