解下列方程

（1）x2－5x－6＝0

（2）（x＋1）（x－1）＝x．

如圖所示，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙O

上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長．

已知關(guān)于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0

（1）若=－1是方程的一個(gè)根，求k值和方程的另一根；

（2）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2＞x1＋x2成立？請(qǐng)說明理由．

如圖，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC， 若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，－4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=－x2＋kx＋4與y軸交于A，與x軸的負(fù)半軸交于B，且△ABO的面積是8．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和此二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y≤4時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ，BD是⊙O 的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE是⊙O 的切線；

（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的長．

為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y＝－2x＋80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AD是大圓的直徑，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，過C

點(diǎn)作FH⊥AD交大圓于F、H，垂足為E．

（1）判斷AC與BC的大小關(guān)系，并說明理由．

（2）如果FC、CH的長是方程x2－2x＋4=0的兩根（CH＞CF），求CE、CA的長以及圖中陰影部分的面積．

如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，

斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時(shí)AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F，連接AD′．

（1）求∠OFE′的度數(shù)；

（2）求線段AD′的長；

（3）若把三角形D′C E′ 繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2 的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2－2x＋c（a，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（﹣4，3），直角頂點(diǎn)B在第二象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q，判斷線段PQ的長度是否為定值？如果是，求出PQ的長；如果不是，說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．