今年3月12日植樹節(jié)活動(dòng)中，某單位的職工分成兩個(gè)小組植樹，已知他們植樹的總數(shù)相同，均為100多棵，如果兩個(gè)小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工 人．

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連接AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分面積為S，則下列結(jié)論：

①△A1AD1≌△CC1B；

②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；

③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD1為等邊三角形；

④S=（x-2）2（0≤x≤2）．

其中正確的是 （將所有正確答案的序號都填寫在橫線上）

計(jì)算：．

解方程：x2-3x-7=0．

如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，-3）．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上，并寫出平移后拋物線的解析式．

對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．

①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門票的原定票價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？

（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？

如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由；

（3）求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．